对于给定数列{cn},如果存在实常数p,q,使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立,我们称数列{cn}是“M类数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 13:44:50
对于给定数列{cn},如果存在实常数p,q,使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立,我们称数列{cn}是“M类数列
(I)若an=2n,bn=3•2n,n∈N*,数列{an}、{bn}是否为“M类数列”?
若是,指出它对应的实常数p&,q,若不是,请说明理由;
(2)证明:若数列{an}是“M类数列”,则数列an+an+1也是“M类数列”?
(I)若an=2n,bn=3•2n,n∈N*,数列{an}、{bn}是否为“M类数列”?
若是,指出它对应的实常数p&,q,若不是,请说明理由;
(2)证明:若数列{an}是“M类数列”,则数列an+an+1也是“M类数列”?
(2)设 a(n+1)=pan+q
令bn=an +a(n+1)
则 bn=an+pan +q=(p+1)·an +q
b(n+1)=(p+1)·a(n+1) +q
=(p+1)·(pan+q) +q
=(p+1)p·an +pq +2q
=p[(p+1)·an +q] +2q
=p·bn+2q
从而 {bn}也是“M类数列”,
即数列{an+an+1}也是“M类数列”
令bn=an +a(n+1)
则 bn=an+pan +q=(p+1)·an +q
b(n+1)=(p+1)·a(n+1) +q
=(p+1)·(pan+q) +q
=(p+1)p·an +pq +2q
=p[(p+1)·an +q] +2q
=p·bn+2q
从而 {bn}也是“M类数列”,
即数列{an+an+1}也是“M类数列”
对于给定数列{cn},如果存在实常数p,q,使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立,我们称数列{cn}是“M类数
(2010•宿州三模)对于给定数列{cn},如果存在实常数p,q,使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立,我们称
已知数列{cn},其中cn=2^n+3^n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求常数p
已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,则常数p=( )
定义“等积数列”:在一个数列﹛An﹜中,如果An·An-1=q(q为非零常数),对于任意的正整数n ≥2都成立,则称数列
已知数列CN,其中C=(2的n次方 + 3的n次方)且数列{C(n+1)-P*CN}是等比,求常数P
对于数列{an},如果存在最小的一个常数T(T∈N*),使得对任意的正整数恒有an+T=an成立,则称数列{an}是周期
在数列中,如果存在非零常数T,使得a(n+t)=an对于一切n∈N*都成立
已知数列|Cn|,其中Cn=2^n+3^n,(1)数列|Cn|是否为等比数列?试证明
数列极限 数列极限 设为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε (不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,
数列极限定义数列如果存在常数a,对于任意的给定的正数ε,总存在正整数N,使得n>N时,不等式 │Xn-a │N?完全没有
已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn