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求焦距为6且长轴长是短轴长的2倍的椭圆的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 14:37:06
求焦距为6且长轴长是短轴长的2倍的椭圆的标准方程
求焦距为6且长轴长是短轴长的2倍的椭圆的标准方程
设长半轴长a=2x,短半轴长b=x,c=3
由b^2=a^2-c^2得x=√3
则a^2=12,b^2=3
则当焦点在x轴上时,椭圆的标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
代入得:x^2/12+y^2/3=1
当焦点在y轴上时,椭圆的标准方程为x^2/b^2+y^2/a^2=1
代入得:x^2/3+y^2/12=1