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如图4-3-12,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 21:04:16
如图4-3-12,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
(1)求证:四边形BECF是菱形;                                                   
(2)如果四边形BECF为正方形,求角A的度数
如图4-3-12,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
1:∵EF为BC垂直平分线
∴BD=DC CF=BF BDE=BCA=90°
∵直角三角形斜边的中线=斜边的一半
∴BE=EA=EC=CF
∴四边形BECF为菱形
2:∵四边形BECF为正方形
∴CEA=90
∵CE=EA
∴角A=45