在四边形ABCD中,角ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:29:29

在四边形ABCD中,角ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE
（1）试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形
（2）当角A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论

1)菱形
由已知条件知ED为三角形ABC的中位线
故BE=AE
又AE=CF
故BE=CF
又CE为直角三角线ABC斜边上的中线
故CE=BE
故BE与CF平行且相等
故BF=CE
所以BE=CE=CF=BF
故四边形BECF是菱形
2）45°
因为四边形BECF是正方形
E为AB中点
故CE成为三角形ABC的中垂线
故∠A＝45°

在四边形ABCD中,角ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE 如图所示,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE 如图,已知：在四边形ABCD中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE. 在四边形ABCD中,角ACB=90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点F,且CF=AE（1）探究四边形是什么如图，已知在四边形ABFC中∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．已知,如图,在四边形BACF中,角ACB=90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE 如图,已知在四边形ABCD中,∠ACB=90°BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE 在三角形ABC中 ∠ACB=90 BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,CF=BE题的图如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=BE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE. 在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE.