已知r1,r2,r3是四元线性方程组AX=B的解向量,R(A)=2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:45:12

已知r1,r2,r3是四元线性方程组AX=B的解向量,R(A)=2
且r1+2r2=(2,1,-1,3)^T,2r2+r3=(1,1,0,3)^T,r1-4r3=(1,3,1,0)^T,求AX=B的通解,老师辛苦了

(1/3)(r1+2r2) = (1/3)(2,1,-1,3)^T 是 Ax=b 的特解
(r1+2r2)-(2r2+r3) = (1,0,-1,0)^T
(r1+2r2)+(r1-4r3) = (3,4,0,3)^T
线性无关,且由r(A)=2知是Ax=b的基础解系
所以 Ax=b 的通解为 (1/3)(2,1,-1,3)^T +k1(1,0,-1,0)^T+k2(3,4,0,3)^T

设a ,b,r1,r2,r3都是4维列向量,A=（a,r1,r2,r3）,B=（b,r1,2r2,3r3）,如果已知|A 假如A是n阶矩阵,b是n维非零向量,r1,r2非齐次线性方程组AX=b的解,m是齐次线性方程AX=0的解. 设a ,b,r1,r2,r3都是4维列向量,A=|a,r1,r2,r3|=5,B=|b,r1,r2,r3|=-1,则|A a1=(1,2,3,4),a2+a3=(0,1,2,3)a1,a2,a3是四元线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)= 现有三个定值电阻R1、R2和R3（已知电阻值R1=R2=2R3），导线若干，它们分别与图示虚线框中标有A、B、C、D的有设a1,a2,a3 是四元非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解向量,且r(A)=2 ,则Ax=0的通解为如图中,R1=R2=R3=2Ω,R4=6Ω,求A、B两点间的电阻R 设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量如图所示的电路中,已知R=2Ω,R1=4Ω,R2=R3=R4=8Ω．当在AB间接入U=16V电压时,电阻R1、R2、R3 在4元非齐次线性方程组AX=b中,已知r(A)=2 n1 n2 n3为方程组三个线性无关的解则AX=b通解? 若n元齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个解向量,则R(A)= 已知四元非齐次线性方程组Ax=b中,R(A)=3,而X1,X2,X3为它的3个解向量,且X1=(1,2,3,4)^T,X