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向量a=(1,1),向量b与向量a夹角为(3兀)/4,且axb=-1 (1)求向量b (2)若向量b与q=(1,0)夹角

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/22 20:18:52
向量a=(1,1),向量b与向量a夹角为(3兀)/4,且axb=-1 (1)求向量b (2)若向量b与q=(1,0)夹角为兀/2,向量p=(cosA,2(cosC/2)^2),其中A,C为三角形ABC内角,A+C=2兀/3,求|b+q|最小值 pS:兀=180。
向量a=(1,1),向量b与向量a夹角为(3兀)/4,且axb=-1 (1)求向量b (2)若向量b与q=(1,0)夹角
(1)a·b=|a|·|b|cos(3兀)/4a·b=﹣1
设b=(x,y)
∵x+y=﹣1
√(1²+1²)·√(x²+y²) ·(﹣√2/2)=﹣1
∴x=﹣1或0 y=0或-1
(2)∵向量b与q=(1,0)夹角为兀/2
∴b=(0,-1)