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如图,△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠CAD=3:1,则∠B= ___ .

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 22:18:45
如图,△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠CAD=3:1,则∠B= ___ .
如图,△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠CAD=3:1,则∠B= ___ .
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴∠DAB=∠B,
∵∠BAD:∠CAD=3:1,
∴∠CAB=4∠CAD,∠B=3∠CAD,
∵△ABC中,∠C=90°,
∴∠CAB+∠B=90°,
∴7∠CAD=90°,
∴∠CAD=(
90
7)°,
∴∠B=(
270
7)°.
故答案为:(
270
7)°.