1矩阵的平方为零,特征值全为零?为什么 2矩阵的平方等于本身,特征值只能为1或零,为什么

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 05:42:42

1.设a是A的特征值,则a^2是A^2的特征值
因为 A^2=0,而零矩阵的特征值只能是0
所以 a^2 = 0
所以 a=0.即A的特征值只能是0.
2.A^2=A
设a是A的特征值,则a^2-a是A^2-A的特征值
因为A^2-A=0
所以 a^2-a = 0
即 a(a-1)=0
所以 a=0 或 a=1.
即A的特征值只能是1或0.

1矩阵的平方为零,特征值全为零?为什么 2矩阵的平方等于本身,特征值只能为1或零,为什么怎么证明幂零矩阵的特征值为零设四阶矩阵A 的元素全为1,则 A 的非零特征值为实反对称矩阵的特征值只能为零或纯虚数怎么证? 复数矩阵的特征值为零指的是什么? 设n阶矩阵A的元素全为1,则A的非零特征值为? 如果一个n阶矩阵,它的特征值是2n-1,n-1（n-1重）,为什么特征值不为零呢?n可以等于1啊? A的K次方等于0为什么A的特征值全为零如果n阶方阵A的n个特征值全为0,则A一定是零矩阵吗?为什么呢矩阵求证题A的平方=E,特征值全为1.证A=1 设三阶矩阵A的特征值为2 1 0 非零矩阵B满足BA=0则r(B)= 设A是非零的幂零矩阵,即A不是零矩阵且存在自然数m使得A^m=0证明:A的特征值全为零且A不可对角化