设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c;则下列命题正确的是

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:14:25

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c;则下列命题正确的是
（2012•安徽）设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．①若ab＞c2,则C＜π3
②若a+b＞2c,则C＜π3
③若a3+b3=c3,则C＜π2
④若（a+b）c=2ab,则C＞π2
⑤若（a2+b2）c2=2a2b2,则C＞π3．

（1）ab>c²
∴ cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)>(2ab-c²)/(2ab)>ab/(2ab)=1/2
∴ C2c
∴ cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(4a²+4b²-4c²)/(8ab)
>[4a²+4b²-(a+b)²)/(8ab)
=[3a²+3b²-2ab]/(2ab)
≥(4ab)/(8ab)
=1/2
∴ C0
∴ C是锐角
（4）举反例 a=b=c=2
满足（a+b）c=2ab,是等边三角形,C=π/3

设△ABC的内角A,B,C所对的边为a、b、c；则下列命题正确的是____.2、若a+b>2c；则C 设三角形ABC对的边a,b,c,下列命题正确的是 1.若ab>c平方,则C2c,则C〈三分之派设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=b+c 1求A 设a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,由a2=b(b+c)知与满足的关系为 A.A=2B B.A= 解三角形设a/b/c分别是三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边则a^2=b*(b+c) 和 A=2B 的关系是A、由设a,b,c,分别为三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,求证a^2=b(b-c) 的充要条件是A=2B 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=4c/5,则tanA/tanB多少设三角形ABC的内角A.B.C所对边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=4/5c,则tanA/tanB的值设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sin(A-派/6)=cosA 设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角,A,B,C所对的边.则a的平方=b(b+c)是A=2B的什么条件? 设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角,A,B,C所对的边.则a的平方=b(b+c)是A=2B的什么条件设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,则a^2=b(b+c)是A=2B的什么条件