如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E是AB的中点,且CE⊥DE.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 11:52:34
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E是AB的中点,且CE⊥DE.
(1)请你判断△ADE与△BEC是否相似,并说明理由;
(2)若AD=1,BC=2,求AB的长.
(1)请你判断△ADE与△BEC是否相似,并说明理由;
(2)若AD=1,BC=2,求AB的长.
(1)△ADE∽△BEC.理由如下:
∵AD∥BC,∠B=90°,
∴∠A=90°.
又∵∠DEC=90°,
∴∠AED+∠BEC=∠AED+∠ADE.
∴∠BEC=∠ADE.
∴△ADE∽△BEC.
(2)∵△ADE∽△BEC,
∴AD:BE=AE:BC.
∵AD=1,BC=2,E是AB的中点,
∴1:
1
2AB=
1
2AB:2.
∴AB=2
2.
∵AD∥BC,∠B=90°,
∴∠A=90°.
又∵∠DEC=90°,
∴∠AED+∠BEC=∠AED+∠ADE.
∴∠BEC=∠ADE.
∴△ADE∽△BEC.
(2)∵△ADE∽△BEC,
∴AD:BE=AE:BC.
∵AD=1,BC=2,E是AB的中点,
∴1:
1
2AB=
1
2AB:2.
∴AB=2
2.
如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°,E是AB的中点.求证:DE=CE
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD‖BC,E为AB的中点,且DE平分∠ADC,CE平分∠
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥CE.求证:AD+BC=DC.
如图直角梯形ABCD中∠ABC=90° AD平行BC 点E为AB的中点CE⊥BD 求证1 BE=AD 2AC是DE的垂直
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE⊥BD.求证:BE=AD&nb
如图,已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠5B=90°,E为AB的中点,且ED平分∠ADC,试说明CE平分∠BCD
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,点E在AB边上,且CE平分∠BCD,DE平分∠A
如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,E为AB中点,DE平分角ADC,求证,CE平分角BCD.
如图直角梯形ABCD中∠ABC=90度 AD//BC AB=BC E是AB中点 CE⊥BD于点O
初三梯形难题在直角梯形ABCD中 AD||CB AB⊥BC 取AB中点E 连结DE、CE ∠A=∠B=∠DEC=90°A