如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE⊥BD.求证：BE=AD&nb

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:09:12

如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE⊥BD.求证：BE=AD

图

(1)、
∵∠ABC=90°,AD∥BC
∴∠BAD=∠ABC=90°
∴∠ADB+∠ABD=∠BEC+∠BCE=90°
∵CE⊥BD
∴∠ABD+∠BEC=90°
∴∠ABD=∠BCE
∵AB=BC
∴△ABD≌△BCE
∴AD=BE
(2)、
∵AE=BE
∴AD=AE
∴∠AED=∠ADE=45°
∵∠BAC=∠ACB=45°
∴AC⊥ED
∴AC是ED的垂直平分线(等腰三角形顶角平分线与底边上的高和中线三线合一)
(3)、
∵AC是ED的垂直平分线
∴EC=DC（线段垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等）
∵△ABD≌△BCE
∵BD=CE
∴BD=DC
∴△DBC是等腰三角形

如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE⊥BD.求证：BE=AD&nb 如图直角梯形ABCD中∠ABC=90° AD平行BC 点E为AB的中点CE⊥BD 求证1 BE=AD 2AC是DE的垂直如图直角梯形ABCD中∠ABC=90度 AD//BC AB=BC E是AB中点 CE⊥BD于点O 在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD 如图9,在直角梯形ABCD中,角ABC=90°,AD//BC,E是AB的中点,CE⊥BD.（1）求证AD=BE.（2）求如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,be=ad,试说明：CE⊥BD 如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°,E是AB的中点.求证:DE=CE 已知:如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE⊥BD于点O 如图,在直角梯形ABCD中,角ABC=90°,AD平行于BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE垂直于BD .（急, 如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC 如图在四边形ABCD中∠ABC=90°AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD