如图直角梯形ABCD中∠ABC=90° AD平行BC 点E为AB的中点CE⊥BD 求证1 BE=AD 2AC是DE的垂直

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:39:27

如图直角梯形ABCD中∠ABC=90° AD平行BC 点E为AB的中点CE⊥BD 求证1 BE=AD 2AC是DE的垂直平分线 3 △DBC为
腰三角形吗?说明理由?

以B点为平面直角坐标系坐标原点,
即BC所在直线为X轴,BA所在直线为Y轴,
设AB=2,BC=m,AD=n,则：
D点坐标D﹙n,2﹚,M点坐标M﹙m,0﹚,E点坐标为E﹙0,1﹚,
∴DB直线方程为：①y=﹙2／n﹚x,
EC直线方程为：②y=﹙－1／m﹚x＋1,
∵BD⊥EC,∴﹙2／n﹚×﹙－1／m﹚=－1,∴③mn=2,
由①②方程组解得两条直线交点坐标为
F的横坐标为：2／﹙2m＋n﹚,纵坐标为：4／[n﹙2m＋n﹚],
又∵△BAD∽△BFE,
∴BA∶BF=BD∶BE,
∴BD×BF=2,
∴④BD²×BF²=4,
由两点间的距离公式得：
⑤BD²=n²＋2²,
⑥BF²=[2／﹙2m＋n﹚]²＋﹛4／[n﹙2m＋n﹚]﹜²,
将③⑤⑥代入④化简得：
n=1,m=2,
∴AD=EB=AE,
过D点作BC垂线,垂足为G点,易证：
△DGC≌△DAB≌EBC,
∴DC=EC,
由垂直平分线逆定理得：AC垂直平分ED,
△DBC是等腰△.

如图直角梯形ABCD中∠ABC=90° AD平行BC 点E为AB的中点CE⊥BD 求证1 BE=AD 2AC是DE的垂直如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE⊥BD.求证：BE=AD&nb 如图9,在直角梯形ABCD中,角ABC=90°,AD//BC,E是AB的中点,CE⊥BD.（1）求证AD=BE.（2）求如图,在直角梯形ABCD中,角ABC=90°,AD平行于BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE垂直于BD .（急, 如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°,E是AB的中点.求证:DE=CE 在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD 如图直角梯形ABCD中∠ABC=90度 AD//BC AB=BC E是AB中点 CE⊥BD于点O 已知:如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE⊥BD于点O 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE 如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．如图所示,在直角梯形ABCD中,角ABC＝90度,AD平行于BC,AB＝BC,E是AB的中点,CE垂直于BD.1）求证：已知：如图,在梯形abcd中,ad平行bc,bc=2ad,ac垂直ab,点e是ac的中点,de的延长线与边bc相交于点f