设G是循环群,求证G时交换群
设G是一个群,证明:如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群
证明:循环群的自同构群一定是交换群
证明四阶群g必为循环群或klein群
离散数学(循环群)设是10阶循环群(1)找出G所有的生成元(2)写出G所有的非平凡子群,并求其左陪集划分
G=是6阶循环群,求G的所有子群
抽象代数,群G是一个群,并且所有的G里的x都有x^2=e.求证:G的阶大于等于2时,能被4整除.(这个G可证是交换群)
设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n.
抽象代数证明:设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群
1证明;G是p^k(p是素数)阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z
群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群
若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论
设G={|a,b∈R,b≠0},定义运算*=.求证:是一个群