如图：在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 02:05:20

作高AD,
在等腰三角形ABC中,BD=CD
在直角三角形APD中,由勾股定理,AP^2=AD^2+DP^2,
在直角三角形ABD中,由勾股定理,AB^2=AD^2+DB^2,即AD^2=AB^2-DB^2
所以AP^2+PB*PC
=AD^2+DP^2+PB*PC(将AP^2=AD^2+DP^2代入)
=(AB^2-DB^2)+DP^2+BP*PC（将AD^2=AB^2-DB^2代入）
=AB^2-DB^2+DP^2+BP*PC
=5^2-(DB^2-DP^2)+BP*PC
=25-(DB+DP)(DB-DP)+BP*PC
=25-（CD+DP）*BP+BP*PC
=25-PC*BP+BP*PC
=25

如图：在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC= 在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B、C外的任意一点,则AP^2+PB*PC= 在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B.C外的任意一点,则AP的平方+PB.PC等于多少在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC边上的任意一点,求证AP·AP+PB·PC=25 如图,在△ABC中,AB=AC,P是BC上除B、C点外的任意一点,求证AP²+PB*PC=AB² 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2-AP^2=PB*PC 在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC 在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,证明：AP的平方=AB的平方-PB·PC 在三角形ABC中,p是bc边上的一点,求证AB^2×PC+AC^2×PB=BC(AP^2+PB×PC）请用勾股定理相关知在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2—AP^2=PB*PC. 如图在△ABC中 AB=AC P为BC上任意一点请用学过的知识说明：AB平方--AP平方=PB*PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB²-AP²=PB×PC.