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已知线段AB⊥平面α,BC在α上,CD⊥BC,DF⊥平面α,且∠DCF=30°,D与A在α的同侧,若AB=BC=CD=2

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 14:51:22
已知线段AB⊥平面α,BC在α上,CD⊥BC,DF⊥平面α,且∠DCF=30°,D与A在α的同侧,若AB=BC=CD=2,求AD的长
已知线段AB⊥平面α,BC在α上,CD⊥BC,DF⊥平面α,且∠DCF=30°,D与A在α的同侧,若AB=BC=CD=2
建立空间直角坐标系,因为CD=2,∠DCF=30°所以DF=1,CF=根号3,
以F点为坐标系原点,D=(0,0,1)
A=(根号3,2,2),所以DA=(根号3,2,1)用两点距离公式计算得
AD=根号8=2根号2