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已知线段AB⊥面a,BC⊂a,CD⊥BC,DF⊥面a于点F,∠DCF=30°,且D,A在平面a的同侧,若AB=BC=CD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 22:24:33
已知线段AB⊥面a,BC⊂a,CD⊥BC,DF⊥面a于点F,∠DCF=30°,且D,A在平面a的同侧,若AB=BC=CD=2,则AD的长为______.
已知线段AB⊥面a,BC⊂a,CD⊥BC,DF⊥面a于点F,∠DCF=30°,且D,A在平面a的同侧,若AB=BC=CD
如图,DF⊥α,作DE⊥AB,连接BF,则 
∵∠DCF=30°,
又∵DC=2,∴DF=1,CF=
3,
∵CD⊥BC,∴CF⊥BC,
∵BC=2,∴BF=
7,
∵AB=2,∴AE=1,
∴AD=
7+1=2
2.
故答案为:2
2.