与双曲线X^2/16-Y^2/9=1共渐近线,且过点A(2倍根号3,-3)的双曲线的方程为（）.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 07:00:51

与双曲线X^2/16-Y^2/9=1共渐近线,且过点A(2倍根号3,-3)的双曲线的方程为（）.
具题意可得：在Y轴a/b=3/4,在X轴b/a=3/4,完了把点带入方程,得到了俩个曲线方程.
这是我解的.我想问的是这个曲线方程是两个吗?还是一个?上回老师讲过给了1个渐近线,又给了1个点,判断在哪个轴上,我记不清了~请问是怎么判断?另外这道题的双曲线方程是可能在两个轴上还是哪个轴?

由双曲线X^2/16-Y^2/9=1可知,焦点在X轴上,且a^2=16,b^2=9
则渐近线为Y=(b/a)X=(3/4)X
当所求方程的焦点在X轴上,方程为X^2/A^2-Y^2/B^2=1,通过点(2倍根号3,-3),代入上方程得
12/A^2-9/B^2=1 1试
又此方程与与双曲线X^2/16-Y^2/9=1共渐近线,
所以,Y=(B/A)X=(3/4)X,即B/A=3/4 2试
由1 和 2 试可得A^2=-4,无解
同理,当所求方程的焦点在Y轴上,方程为Y^2/A^2-X2/B^2=1,通过点(2倍根号3,-3),代入上方程得
9/A^2-12/B^2=1 1试
又此方程与与双曲线X^2/16-Y^2/9=1共渐近线,
所以,Y=(A/B)X=(3/4)X,即A/B=3/4 2试
由1 和 2 试可得B^2=4,则A^2=9/4
则此方程为4Y^2/9-X^2/4=1

与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线,且经过点(-3,2倍根号3)的双曲线方程为与双曲线x^2/9-y^2/16=1有相同的渐近线,且经过点A（-3,2根号3）的双曲线方程为求与双曲线y平方/9-x平方/16=1有共同渐近线,且过点M(-3,2倍跟号3)的双曲线方程求与双曲线X平方除以16减Y平方9等于1共渐近线且过点A(2倍的根号3,负3)的双曲线方求与双曲线Y的平方/16-X的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程. 求与双曲线X的平方/16-Y的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程. 求与双曲线X的平方/16-Y的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程.有一处已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x,且过点（-3,2根号3）,求双曲线方程求与双曲线x的平方/9－y的平方/16=1有公共的渐近线,且经过点A(-3,2倍根号3)的双曲线的方程已知双曲线的渐近线方程为y=+-2/3x,且过A（9/2,-1）,求方程! 与双曲线x²/9-y²=1共渐近线且经过点M（3,-2）的双曲线方程是求过点（1,2）,且渐近线方程为Y=正负2/3X的双曲线标准方程