求与双曲线Y的平方/16-X的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:14:46

由给定双曲线方程y^2/16－x^2/4＝1,得：c＝√（16＋4）＝2√5.
∴双曲线的焦点坐标是：F1（0,－2√5）、F2（0,2√5）.
令点（3√2,2）为A.
∵要求的双曲线与给定的双曲线共焦点,∴可设要求的双曲线方程是：y^2/a－x^2/b＝1.
由双曲线定义,有：2a＝｜AF1－AF2｜.
而AF1＝√［（3√2－0）^2＋（2＋2√5）^2］＝√（18＋4＋8√5＋20）＝√（42＋8√5）,
　AF2＝√［（3√2－0）^2＋（2－2√5）^2］＝√（18＋4－8√5＋20）＝√（42－8√5）,
∴2a＝√（42＋8√5）－√（42－8√5）,
∴4a^2＝42＋8√5－2√（42^2－64×5）＋42－8√5＝84－2√（21^2－16×5）＝46,
∴a^2＝23/2.
∴b^2＝c^2－a^2＝（2√5）^2－23/2＝20－23/2＝17/2.
∴所要求的双曲线方程是：y^2/（23/2）－x^2/（17/2）＝1.

求与双曲线Y的平方/16-X的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程. 求与双曲线X的平方/16-Y的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程. 求与双曲线X的平方/16-Y的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程.有一处求与双曲线Y的平方/16-X的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程.我要全部是过程求与双曲线y平方/9-x平方/16=1有共同渐近线,且过点M(-3,2倍跟号3)的双曲线方程已知与双曲线x^/16-y^/9=1共焦点,且过点P(-根号5/2,-根号6),求双曲线的标准方程已知与双曲线x^/16-y^/9=1共焦点,且过点P(-根号5/2,-根号6),求双曲线的标准方程, 双曲线的离心率等于(根号5)/2,且与椭圆(x平方)/9=(y平方)/4=1有公共焦点,求此双曲线的方程求与双曲线X平方除以16减Y平方9等于1共渐近线且过点A(2倍的根号3,负3)的双曲线方双曲线与椭圆X平方/27+y平方/36=1有相同焦点,且经过点（根号15,4）,求双曲线C的方程双曲线与椭圆X平方/27+Y平方/36=1有相同焦点,且经过点（根号15,4）求（1）双曲线的方程（2）求双曲线... 求与双曲线x²/16-y²/4＝1有公共焦点,且过点(3根号2,2)的双曲线的标准方程