作业帮 > 数学 > 作业

求与双曲线X的平方/16-Y的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:37:17
求与双曲线X的平方/16-Y的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程.
求与双曲线X的平方/16-Y的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程.
c²=16+4=20
设所求双曲线方程为x²/a² - y²/(20-a²)=1
代入已知点坐标(3√2,2)得:
18/a² - 4/(20-a²)=1
解得a²=12,或a²=30(大于20,应舍去)
所以所求双曲线方程为x²/12 - y²/8=1