一个高中解析几何已知点B（1.0）,点O为坐标原点,点A在以（根号2.根号2）为圆心1为半径的圆上,则向量OA .OB的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 03:04:30

一个高中解析几何
已知点B（1.0）,点O为坐标原点,点A在以（根号2.根号2）为圆心1为半径的圆上,则向量OA .OB的夹角的最值是多少?
四楼的和我算的一样可是我们的方法不对答案上只给了是π/12 或5π/12
你和我的方法求出来是ARC

圆的方程是(x-根号2)^2+(y-根号2)^2=1
设直线OA方程是y=kx.
当直线OA与圆相切时,向量OA .OB的夹角有最大和最小值.
相切时,圆心到直线的距离=半径1
即:|k*根号2-根号2|/根号(k^2+1)=1
平方得:2k^2+2-4k=k^2+1
k^2-4k+1=0
(k-2)^2=3
k=2+根号3或k=2-根号3
B(1,0)在X轴的正半轴上,所以OA.OB的夹角就是直线OA的倾斜角.
所以夹角最大是:斜率等于2+根号3时,角是arctan(2+根号3)=75度,同理最小角是arctan(2-根号3)=15度

一个高中解析几何已知点B（1.0）,点O为坐标原点,点A在以（根号2.根号2）为圆心1为半径的圆上,则向量OA .OB的已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,2）,点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1, 已知A（根号3,0）,B（0,1）,坐标原点O在直线AB上的射影点为c,求向量OA*向量OC 已知点B（2，0），点O为坐标原点，点A在圆（x-2）2+（y-2）2=1上，则向量OA与OB的夹角θ的最大值与最小值分已知A（√3,0）B(0,1)坐标原点o在直线AB上的射影为点C,求向量OA点乘向量OC F已知F为抛物线y^2=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,OA向量点乘OB向量=2(其中O为坐标原点),则已知圆心在平面直角坐标系的原点上半径为3根号3点A的坐标是（3,4）则点A与圆O的位置关系是已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），以OA为直径作圆B．若点D是x轴上的一动点，连接AD交已知点A（1/2,根号三/2）,B（sinx,cosx）,f（x）=向量OA·向量OB（O为坐标原点）.（1）求f（x）在平面直角坐标系中,O为原点,已知点A的坐标为(2,3),点B的坐标为(6,5),则向量OB=多少?向量OA=多少? 已知向量A（x＋1,y）向量B＝（x－1,y）,点O为坐标原点,且向量OA的模＋OB的模＝4,则x^2+y^2的最大值为已知点A(2,3,1),B(5,6,4),O为坐标原点,则以OA,OB为邻边的平行四边形的面积是