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如图,已知点D在BC上,BD:DC=2:1,点E在AD上,AE:ED=2:3,BE的延长线交AC于点F,求BE:EF的值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/12 21:48:47
如图,已知点D在BC上,BD:DC=2:1,点E在AD上,AE:ED=2:3,BE的延长线交AC于点F,求BE:EF的值.
如图,已知点D在BC上,BD:DC=2:1,点E在AD上,AE:ED=2:3,BE的延长线交AC于点F,求BE:EF的值
作DH∥AC交BF于点H,

∴BH:HF=BD:DC=2:1=10:5,
∴△DHE∽△AFE.
∴EF:EH=AE:ED=2:3,
∴BH:HF=10:5.
∴BE:EF=(BH+HE):EF=13:2.