作业帮 > 数学 > 作业

若函数f(x)在(0,+∞)上递增,则能比较f(a^2-a+1)与f(2a^2-3a+2)的大小关系吗?若能,试比较他们

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:58:29
若函数f(x)在(0,+∞)上递增,则能比较f(a^2-a+1)与f(2a^2-3a+2)的大小关系吗?若能,试比较他们的大小关系;若不能,则说明理由.
若函数f(x)在(0,+∞)上递增,则能比较f(a^2-a+1)与f(2a^2-3a+2)的大小关系吗?若能,试比较他们
可以比较
首先,a^2-a+1、2a^2-3a+2都恒大于0,在定义域内
因为f(x)是增函数,所以f(a^2-a+1)≤f(2a^2-3a+2)只需要
a^2-a+1≤2a^2-3a+2
即a^2-2a+1≥0
即(a-1)^2≥0,成立
所以f(a^2-a+1)≤f(2a^2-3a+2)