使不等式 1/(n+1) + 1/(n+2) + … + 1/(2n+1) < a - 2010 1/3 对一切正整数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 17:18:51

使不等式 1/(n+1) + 1/(n+2) + … + 1/(2n+1) < a - 2010 1/3 对一切正整数 n 都成立的最小正整数 a 的值

不等式左边随n增大递减,证明如下：
1/[(n+1)+1]+1/[(n+1)+2]+...+1/[2(n+1)+1]-[1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n+1)]
=[1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n+1)+1/(2n+2)+1/(2n+3)]-[1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n+1)]
=1/(2n+2)+1/(2n+3) -1/(n+1)
=[1/(2n+2) -2/(2n+2)] +1/(2n+3)
=1/(2n+3) -1/(2n+2)
2n+3>2n+2,1/(2n+3)2011又 1/6,最小正整数a的值为2012.

使不等式 1/(n+1) + 1/(n+2) + … + 1/(2n+1) < a - 2010 1/3 对一切正整数急!求正整数的最大值,使不等式(1/n+1)+(1/n+2)+...+(1/3n+1）＞a-7,对一切正整数n都成立. 若不等式1/（n+1) + 1/(n+2) +1/(n+3) +……+1/（3n+1）>a/24对一切正整数n都成立,求若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(3n+1)>a/24 对一切正整数都成立,求正整数a 求自然数a的最大值,使得不等式1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(3n+1)>2a+5对一切正整数n 证明：对大于2的一切正整数n,下列不等式成立(1+2+3+…+n)(1+ 1/2 + 1/3 +…+ 1/n) ≥ n^ 若不等式1/（n+1）+1/（n+2)+……1/（3n+1）＞a/24对一切正整数n都成立,求正整数a的最大值,并证明结证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3 若不等式n+1/1+n+2/1+n+3/1+…+3n+1/1＞24/a对一切n成立,求正整数a最大值,证明结论若不等式 1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 + … + 1/2n > m/24 对于一切正整数都成立,则正整数数列an=3^n - 2^n 证明:对一切正整数n 有1/a1 + 1/a2 +…+ 1/an 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n