高中立体几何：求证：平面四边形对角互补,则该四边形存在外接圆

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:38:27

因为平面四边形对角互补,而平行四边形的同旁内角又互补,则可求得平行四边形的四个内角都是九十度,则该平行四边形是正方形,其中心到四个顶点的距离相等,所以四个顶点在以中心为圆心的圆上
再问：是“平面四边形”，不是“平行四边形”
再答：记平面四边形为ABCD，连接BC，做三角形ABC的外接圆P，在该园上任取异于ABC的一个点H，连接HC,HB,则角H与角A互补，又因为角A与角D 互补，所以角H等于角D, 下面用反证法证明点D在园P 上假设点D不在园P上，若点D在园P 内，连接HD,则易证角D大于叫H 所以假设不成立同理若点D在园外时，可证角D小于角H 所以点D在园P 上所以ABCD共园

高中立体几何证明题四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形求证 AB//平面EFGH,CD//平为什么对角互补的四边形是圆内接四边形? 高中平面解析几何跪求初中加高中的平面解析几何的一些性质、定理、公式、和规律.性质比如内接四边形对角互补之类的. 如何证明圆内接四边形对角互补? 证明:四边形有一双对角互补,则必为圆内接四边形. 高中几何题：若直线l与四边形ABCD的三边AB,AD,CD分别交与点E,F,G.求证：ABCD为平面四边形. 高中立体几何题如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若二面角P-CD-B为45° 两组对角分别互补的四边形是平行四边形吗? 证明：对角互补的四边形内接于圆如何证明圆内接四边形对角互补?追加至少100分! 为什么对角互补的四边形四点共圆. 怎样证明圆内接四边形的对角互补的逆定理