1.函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f〔f(x)〕=f(x),则这样的函数个数共有几个?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 05:09:34
1.函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f〔f(x)〕=f(x),则这样的函数个数共有几个?
2.设函数f(x)=cos(根号3 *x+β) (0
2.设函数f(x)=cos(根号3 *x+β) (0
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1.函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f〔f(x)〕=f(x),则这样的函数个数共有几个?
这样的函数共10个.
设{1,2,3}中的任意元素y,如果存在x,使得f(x)=y,即y为某元素的像,则由(f(x))=f(x),得f(y)=f(f(x))=y,也就是说:
如果y是某元素在f的作用下的像,则y在f的作用下的像必是它自身.
(1)1,2,3均是像且满足上述条件的仅有恒等函数,f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3.
(2)有两个元作为像且满足上述条件的有如下6种:
1.f(1)=1,f(2)=1,f(3)=3.
2.f(1)=2,f(2)=2,f(3)=3.
3.f(1)=1,f(2)=2,f(3)=1.
4.f(1)=3,f(2)=2,f(3)=3.
5.f(1)=1,f(2)=2,f(3)=2.
6.f(1)=1,f(2)=3,f(3)=3.
(3)仅有一个元作为像且满足上述条件有如下3种:
1.f(1)=f(2)=f(3)=1.
2.f(1)=f(2)=f(3)=2.
3.f(1)=f(2)=f(3)=3.
共10种.
这样的函数共10个.
设{1,2,3}中的任意元素y,如果存在x,使得f(x)=y,即y为某元素的像,则由(f(x))=f(x),得f(y)=f(f(x))=y,也就是说:
如果y是某元素在f的作用下的像,则y在f的作用下的像必是它自身.
(1)1,2,3均是像且满足上述条件的仅有恒等函数,f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3.
(2)有两个元作为像且满足上述条件的有如下6种:
1.f(1)=1,f(2)=1,f(3)=3.
2.f(1)=2,f(2)=2,f(3)=3.
3.f(1)=1,f(2)=2,f(3)=1.
4.f(1)=3,f(2)=2,f(3)=3.
5.f(1)=1,f(2)=2,f(3)=2.
6.f(1)=1,f(2)=3,f(3)=3.
(3)仅有一个元作为像且满足上述条件有如下3种:
1.f(1)=f(2)=f(3)=1.
2.f(1)=f(2)=f(3)=2.
3.f(1)=f(2)=f(3)=3.
共10种.
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映射f:{1,2,3}→{1,2,3},满足f[f(x)]=f(x),则这样的映射函数共有( )
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已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)
若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,秋函数f(x)在x属于【1,2】上的值域