求经过p(1,-2),且与圆x^2+y^2=4相交,截得弦长为2倍根号3的直线方程
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 09:38:47
求经过p(1,-2),且与圆x^2+y^2=4相交,截得弦长为2倍根号3的直线方程
圆方程:
x²+y²=4圆心(0,0)半径=2
点(1,-2)在圆外
设过点P与圆相交的直线为y+2=k(x-1)即kx-y-k-2=0
半径、弦长一半和弦心距构成直角三角形,根据勾股定理
求得弦心距d²=4-(√3)²=1,d=1
圆心到直线的距离为1
那么
|k+2|/√(1+k²)=1
k²+4k+4=1+k²
4k=-3
k=-3/4
此时直线为-3x/4-y+3/4-2=0即3x+4y+5=0
当k不存在的时候,即直线x=1截得的弦长也是2√3
此时弦心距=1,半径为2,弦长=2√3符合题意
所以直线2条:x=1或3x+4y+5=0
x²+y²=4圆心(0,0)半径=2
点(1,-2)在圆外
设过点P与圆相交的直线为y+2=k(x-1)即kx-y-k-2=0
半径、弦长一半和弦心距构成直角三角形,根据勾股定理
求得弦心距d²=4-(√3)²=1,d=1
圆心到直线的距离为1
那么
|k+2|/√(1+k²)=1
k²+4k+4=1+k²
4k=-3
k=-3/4
此时直线为-3x/4-y+3/4-2=0即3x+4y+5=0
当k不存在的时候,即直线x=1截得的弦长也是2√3
此时弦心距=1,半径为2,弦长=2√3符合题意
所以直线2条:x=1或3x+4y+5=0
求经过p(1,-2),且与圆x^2+y^2=4相交,截得弦长为2倍根号3的直线方程
求经过p(—2,2),且与圆x^2(x的平方)+y^2=4相交,截得弦长为2倍根号3的直线方程?
帮忙解下要过程直线l经过点P(5,5),且和圆C:x^2+y^2=25相交,截得弦长为4倍根号5,求l的方程
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直线l经过点p(5,5),且和圆c:x^2+Y^2=25相交,截得弦长为4根号5求l的方程
求助一道高中数学题直线L经过点P(5,5),且和圆C:X^2+Y^2=25相交,截得弦长为4根号5,求L 的方程
直线经过P(5,5)且和圆:X的平方Y的平方=25相交,截得弦长为4倍根号5,求直线方程
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