微积分证明数列极限,设ai≥0,i=1,2,...,k,求证：lim(a1^n+a2^n+...+ak^n)^1/n=m

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 18:33:26

微积分证明数列极限,
设ai≥0,i=1,2,...,k,求证：lim(a1^n+a2^n+...+ak^n)^1/n=max{a1,a2,...,ak}

夹逼准则,放大把所有项都放为ak（最大项）,lim(n→∞)(nak^n)的n分之1=aklim(n→∞)n^1/n,把n变为x,因为数列是特殊函数,函数成立数列一定成立.aklim(x→+∞)x^1/x=aklim(x→+∞)e^lnx/x（罗比达）=ak
缩小,除了ak（最大项）,其他全变为0
再问：洛必达法则是用在哪一步的？
再答： lnx/x这里，你用罗比达法则确定一下这个是趋于0的，然后e^lnx/x是趋于1的

微积分证明数列极限,设ai≥0,i=1,2,...,k,求证：lim(a1^n+a2^n+...+ak^n)^1/n=m llim(n—>无穷）（a1^n+a2^n.+ak^n)^1/n 其中ai>=0,i=1,2,.,k.求极限数列极限证明：设lim(n->∞)an=a,求证lim(n->∞) (a1*a2……an)^(1/n)=a 设ai>0,(i=1,2,...,n)求证:(a1+a2+...+an)/n 数列极限证明：设lim(n->∞)an=a,求证lime(n->∞) (a1*a2……an)^(1/n)=a 对于n∈N+,将n 表示n=a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+…+ak-1×21+ak×20,当i=0时,ai 证明两个简单极限1、lim n→∞ n/[(n!)^(1/n)]=e2、an→A 求证：lim n→∞ (a1+2a2+ 设an=4n-1,由bk=(a1+a2+a3+.ak)/k(k属于N+)确定的数列bn的前n项和为_____ 设ai ≥1,i=1,2,...,n,求证:(1+a1)(1+a2)...(1+an) ≥[2^n/(n+1)](1+a 设数列an=logn+1(n+2)(n是正整数),定义使a1*a2*a3.ak 利用数列极限的定义证明lim(n->∞) 1/(n的k次方) = 0 设a1,a2,···an是任意n个整数,证明存在i和k(i>=0,k>=1)使得ai+1+····+ai+k能被n整除.