实变函数基础知识在看北大的“实变函数与泛函分析”有2个问题.1.书上有个定理说“有限个自然数构成的有序对的集合的全体是可
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 19:55:59
实变函数基础知识
在看北大的“实变函数与泛函分析”有2个问题.
1.书上有个定理说“有限个自然数构成的有序对的集合的全体是可列集”
如果无限个呢,是不是2^阿列夫0=c就是代表无限个自然数时候的反例?
2.还有证明无最大基数定理的时候,书上反证,假设f:2^A
然后构造了集合B={x∈A|x不∈f(x)},既然X属于A,怎么可能不属于A的幂集啊
在看北大的“实变函数与泛函分析”有2个问题.
1.书上有个定理说“有限个自然数构成的有序对的集合的全体是可列集”
如果无限个呢,是不是2^阿列夫0=c就是代表无限个自然数时候的反例?
2.还有证明无最大基数定理的时候,书上反证,假设f:2^A
然后构造了集合B={x∈A|x不∈f(x)},既然X属于A,怎么可能不属于A的幂集啊
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1.不是对无限个都成立,有限个可以改成可列个定理仍然成立
2.f只是由A~2^A的映射,f的像为A的子集,未必包含x
再问: f的像为A的子集?能不能举个简单的例子啊
再答: A={0,1} f(0)={0}, f(1)={0}就是一个这样的映射
再问: A的幂集不是所有A的子集的集合族吗?A~2^A它假设的是一一对应的满射
再答: 不可能满射, 2^A的势较A大
再问: 对啊,可他课本上就是那么假设的,所以我才来问,那本书上错字连篇而且很多地方写错..我郁闷。
再答: 呵呵不会吧,北大教材呢,哪本书,谁写的
再问: 你可以去看看,就叫“实变函数与泛函分析”我已经发现至少3处错误了 当然也有可能图书馆买的盗版,这个不太清楚了,是个黄皮的。
再答: 呵呵,抱歉我没有这本书,要不你看周民强的吧,也是北大的
再问: 嗯,好吧,我也觉得该换本书了。那本上以前也有人借过,圈出来几处明显的错误。
2.f只是由A~2^A的映射,f的像为A的子集,未必包含x
再问: f的像为A的子集?能不能举个简单的例子啊
再答: A={0,1} f(0)={0}, f(1)={0}就是一个这样的映射
再问: A的幂集不是所有A的子集的集合族吗?A~2^A它假设的是一一对应的满射
再答: 不可能满射, 2^A的势较A大
再问: 对啊,可他课本上就是那么假设的,所以我才来问,那本书上错字连篇而且很多地方写错..我郁闷。
再答: 呵呵不会吧,北大教材呢,哪本书,谁写的
再问: 你可以去看看,就叫“实变函数与泛函分析”我已经发现至少3处错误了 当然也有可能图书馆买的盗版,这个不太清楚了,是个黄皮的。
再答: 呵呵,抱歉我没有这本书,要不你看周民强的吧,也是北大的
再问: 嗯,好吧,我也觉得该换本书了。那本上以前也有人借过,圈出来几处明显的错误。
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