来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 03:09:18
一道高一三角函数的题目,要解析的
在三角形ABC中,已知tan((A+B)/2)=sinC,则下列推断正确的是（ ）
A.tanA*cotB=1
B.0
先证明∠C＝90°
sinC=tan[(A+B)/2]=tan[(180°-C)/2]=tan(90°-C/2)=cot(C/2)
∴2sin(C/2)cos(C/2)=cot(C/2)/sin(C/2)
∵0°＜C/2＜90°
∴2[sin(C/2)]^2=1
sin(C/2)=根号2/2
∴C/2＝45°
即∠C＝90°
剩下的就容易了,B、D是对的
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