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设x1,x2是方程x2+x-1=0的两个实数根,那么x13-2x22+2008=______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 17:36:36
设x1,x2是方程x2+x-1=0的两个实数根,那么x13-2x22+2008=______.
设x1,x2是方程x2+x-1=0的两个实数根,那么x13-2x22+2008=______.
∵x1,x2是方程x2+x-1=0的两个实数根,
∴x1+x2=-1;
又∵x13=x1x12
=x1(1-x1
=x1-x12
=2x1-1-2x22
=-2(1-x2
=-2+2x2
∴x13-2x22+2008
=2x1-1-2+2x2+2008
=2(x1+x2)+2005
=-2+2005
=2003.
故答案为:2003.