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已知函数f(x)=x2-4,若f(-m2-m-1)<f(3),则实数m的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:13:00
已知函数f(x)=x2-4,若f(-m2-m-1)<f(3),则实数m的取值范围是(  )
A. (-2,2)
B. (-1,2)
C. (-2,1)
D. (-1,1)
已知函数f(x)=x2-4,若f(-m2-m-1)<f(3),则实数m的取值范围是(  )
由二次函数的性质可得:f(x)=x2-4的对称轴为y轴,偶函数
∵f(x)在(0,+∞)上单调递增,在(-∞,0)上单调递减
由f(-m2-m-1)<f(3)可得-m2-m-1与y轴比3与y轴的距离近
即|-m2-m-1|<|3|
∴-3<m2+m+1<3


m2+m−2<0
m2+m+4>0
解可得,-2<m<1
故选C