百度作业网设a1 a2 a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,证明a1+a2,a2+a3,a3+a4也是Ax=0的一个基础解
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 08:35:53
设a1 a2 a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,证明a1+a2,a2+a3,a3+a4也是Ax=0的一个基础解系
a1+a2,a2+a3,a3+a1证明是基础解系即证明a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关,设存在三个数b1,b2,b3使得b1(a1+a2)+b2(a2+a3)+b3(a3+a1)=0,
即 ( b1+b3)*a1+(b2+b1)a2+(b3+b2)a3=0
因为a1 a2 a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系则a1 a2 a3线性无关,
则 b1+b3=0；b2+b1=0；b3+b2=0；由克拉姆法则,则b1=b2=b3=0,
则a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关,故a1+a2,a2+a3,a3+a4也是Ax=0的一个基础解系.
望楼主采纳!
即 ( b1+b3)*a1+(b2+b1)a2+(b3+b2)a3=0
因为a1 a2 a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系则a1 a2 a3线性无关,
则 b1+b3=0；b2+b1=0；b3+b2=0；由克拉姆法则,则b1=b2=b3=0,
则a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关,故a1+a2,a2+a3,a3+a4也是Ax=0的一个基础解系.
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设a1 a2 a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,证明a1+a2,a2+a3,a3+a4也是Ax=0的一个基础解
设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:b1=a1+a2+a3,b2=a1+a2+2a3,b3=
设a1,a2,a3.an是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,证明：B1=a2+a3...as,B2=a1+a3+.+
设a1,a2,a3,是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,
设a1,a2,a3...,ar是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:a1+a2,a2,a3,...ar也
证明题：设a1,a2,a3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,
一、已知a1,a2,a3,a4为线性方程组Ax=0的一个基础解系,若b1=a1+ta2,b2=a2+ta3,b3=a3+
设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:b1=a1+2a2+a3,b2=2a1+3a2+4a3,
设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证: b1=a1+2a2+a3,b2=2a1+3a2+4a3
a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,下列哪一组也是AX=0的基础解系
设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的基础解系,n是非齐次线性方程组AX=b的解.证明:(1)a1,a2,a3,n
1.向量组A1,A2,A3...An是线性方程组AX=0的一个基础解系,向量组