小明说：“如果将一大一小两个等边三角形放在一起,使它们有一个公共顶点,如图①,记作△ABC和△ADE,当△ADE绕点A旋

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 03:59:48

小明说：“如果将一大一小两个等边三角形放在一起,使它们有一个公共顶点,如图①,记作△ABC和△ADE,当△ADE绕点A旋转时,能与△ABC构成不同的图形（如图②、图③、图④）.在各组图形中分别连结BD和CE,都恩那个找到全等三角形”
（1）请你在图①、图②、图③、图④中分别找出全等三角形,并说明三角形全等的理由；
（2）小明又说：“根据图①、图②、图③、图④,我们可以说,不论绕△ADE绕点A旋转到任何位置,连结BD和CE后一定能找到全等三角形.”你认为小明这个结论对吗?如果不对,请你画出相应图形,并说明这时△ADE绕点A旋转了多少度.

(1)图①
∵△ABC和△ADE是等边三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
即∠BAD=∠CAE
∴△BAD≌△CAE（SAS）
同理,图② △BAD≌△CAE
图③ △BAD≌△CAE
图④ △BAD≌△CAE
（2）小明这个结论对
大小不等的等边三角形ABC和等边三角形ADE有且仅有一个公共顶点A,则以点A为旋转中心,任意旋转其中一个三角形,都有△BAD≌△CAE

小明说：“如果将一大一小两个等边三角形放在一起,使它们有一个公共顶点,如图①,记作△ABC和△ADE,当△ADE绕点A旋如图（1）,已知等边三角形ABC和等边三角形ADE有一公共顶点A,连接BE、DC交于点G 1、证明：∠BGC=60° 2 如图,△ADE与△ABC有公共顶点A,∠BAD=∠CAE.请你添加一个适当的条件,使△ADE∽△ABC,则需添加的条件可如图三角形ADE与三角形ABC有公共顶点A,∠1=∠2,∠ABC=∠ADE,则△ABD与ACE相似吗已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形．求证：如图,将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°,得到△ADE. 19．（本小题满分6分）已知：如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰三角形.求证：（1）BD=CE；（2）∠1 已知△ABC,△ADE,△EFC是两两有一个公共顶点的等边三角形.求证:∠DEF=∠DBF 以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．如图,将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后,得△ADE. 如图,△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一动点,连结AD,以AD为边向外作等边三角形ADE,连结CE,那么当点D在边如图,△ABC为等边三角形,D.F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE