百度作业网多元函数微分学 求下列函数的偏导数
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:50:17
多元函数微分学 求下列函数的偏导数
(1) u' = y+1/y, u' = x-x/y^2.
(2) u' = [1√(x^2+y^2)-x*x/√(x^2+y^2)]/(x^2+y^2)
= (x^2+y^2-x^2)/(x^2+y^2)^(3/2) = y^2/(x^2+y^2)^(3/2).
u' = -x*y/(x^2+y^2)^(3/2) = -xy/(x^2+y^2)^(3/2).
(3) u' = (1/y)/[1+(x/y)^2] = y/(x^2+y^2).
u' = (-x/y^2)/[1+(x/y)^2] = -x/(x^2+y^2).
(4) u' = sin(x+y)+xcos(x+y), u' = xcos(x+y).
(7) u = ln√(x^2+y^2) = (1/2)ln(x^2+y^2).
u' = (1/2)2x/(x^2+y^2) = x/(x^2+y^2),
u' = (1/2)2y/(x^2+y^2) = y/(x^2+y^2).
再问： 能发图片吗
再问： 数学公式这怎么看
再答： x^2 表示x的平方，/ 表示分数线， 表示下标x， *表示乘号。
都能看懂的。何况问题本身特简单。
(2) u' = [1√(x^2+y^2)-x*x/√(x^2+y^2)]/(x^2+y^2)
= (x^2+y^2-x^2)/(x^2+y^2)^(3/2) = y^2/(x^2+y^2)^(3/2).
u' = -x*y/(x^2+y^2)^(3/2) = -xy/(x^2+y^2)^(3/2).
(3) u' = (1/y)/[1+(x/y)^2] = y/(x^2+y^2).
u' = (-x/y^2)/[1+(x/y)^2] = -x/(x^2+y^2).
(4) u' = sin(x+y)+xcos(x+y), u' = xcos(x+y).
(7) u = ln√(x^2+y^2) = (1/2)ln(x^2+y^2).
u' = (1/2)2x/(x^2+y^2) = x/(x^2+y^2),
u' = (1/2)2y/(x^2+y^2) = y/(x^2+y^2).
再问： 能发图片吗
再问： 数学公式这怎么看
再答： x^2 表示x的平方，/ 表示分数线， 表示下标x， *表示乘号。
都能看懂的。何况问题本身特简单。