如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为A1C1的中点,求证(1)BC1∥面AB1D(2)D1为AC的中点,求证

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 11:01:11

如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为A1C1的中点,求证(1)BC1∥面AB1D(2)D1为AC的中点,求证面B1DA∥面BC1D1

(1)连接A1B,令A1B∩AB1=O,
连接OD,则O是A1B的中点,
∵D为A1C1的中点
∴OD是ΔA1BC1的中位线
∴BC1//OD
∵BC1不在面ZB1D内
OD在面AB1D内
根据线面平行判定定理
∴ BC1∥面AB1D
（2）
连接C1D1,
∵D1为AC的中点
∴C1D1//AD
∵D1C1不在面ZB1D内
AD在面AB1D内
∴ DC1∥面AB1D
∵BC1∩DC1=C1
且BC1,DC1均在面BC1D1内
根据面面平行判定定理
∴B1DA∥面BC1D1
再问：额...你知道这道题的图吗?
再答：可以画，传图慢一些，可以在Hi上加我，传给你

如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为A1C1的中点,求证(1)BC1∥面AB1D(2)D1为AC的中点,求证已知如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点D、D1分别为AC、A1C1上的点．在正三棱柱abc-a1b1c1中点d为棱ab中点求证bc1‖平面a1cd 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证：AC⊥BC1； 2.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1 在正三棱柱abc—a1b1c1中,点D,D1分别为棱BC,B1C1的中点,求证平面ADC1垂直平面BCC1B1 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，BC⊥BC1，AB=BC1，E，F分别为线段AC1，A1C1的中点．如图所示,在三棱柱ABC——A1B1C1中,AC=BC=BB1,D为AB的中点,求证:BC1//平面CA1D 一道简单的立体几何,已知正三棱柱ABC—A1B1C1,D是AC的中点,角C1DC等于六十度.求证：AB1平行于平面BC1 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1,AA1=AB,E是侧棱AA1的中点,（1）求证BC1垂直EC,（2）求二面角A-B- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点.求证EF‖平面AA1B1B 在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AC＝BC,D为AB的中点,平面A1B1C1⊥平面ABB1A1,异面直线BC1⊥AB1