已知a,b,c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号下b乘x+c-½a=0有

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:10:35

已知a,b,c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号下b乘x+c-½a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0
（1）试判断△ABC的形状.
（2）若a、b为关于x的一元二次方程x²+mx-3m=0的两个根,求m的值.

1)有等根,即delta=b-2(c-a/2)=0,得：a+b=2c
方程3cx+2b=2a的根为x=0,代入得：2b=2c,即b=c
故有a=b=c
因此这是等边三角形.
2)由上,因为a,b相等,所以delta=0
delta=m^2+12m=m(m+12)=0,得：m=0,-12
m=0时,方程的根为0,不符
m=-12时,方程的根为6,符合
所以m=-12

已知a,b,c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号下b乘x+c-½a=0有 a、b、c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号bx+c-½a=0有两个相等已知a、b、c是△ABC的三条边，且关于x的一元二次方程14 已知a、b、c是三角形ABC的三边,且一元二次方程x²+2（b-c)X+(c-a)(a-b)=0,有两个实数根已知a,b,c是△ABC的三边,x^2-2(a+b)x+c^2-2ab=0是关于x的一元二次方程. 已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个已知abc是△ABC的三边x²-2（a+b)x+c²+ab=0是关于x的一元二次方程已知a、b、c是△ABC的三边,且关于x的一元二次方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0 已知a、b、c分别是△ABC的三边,当m≠0时,关于x的一元二次方程c(x²+m)+（2根号下m）ax+b(x 已知a、b、c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程0.5x^+√b x+c--0.5a=0有两个相等的实数根,方程3 已知a b c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x²+m)+b(x&sup 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根