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已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程14

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:35:08
已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程
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已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程14
∵关于x的一元二次方程
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4x2-(b-c)x=(a-b)(b-c)即
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4x2-(b-c)x-(a-b)(b-c)=0有两个相等的实数根,
∴△=[-(b-c)]2-4×
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4[-(a-b)(b-c)=0,
∴(b-c)(a-c)=0,
∴b-c=0或a-c=0,
∴b=c或a=c,
∴△ABC是等腰三角形.