已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²-k=0.求证:(1)若△ABC的两边AB,AC的
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 01:28:03
已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²-k=0.求证:(1)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.(2)方程有两个不相等的实数根
证明
△=b²-4ac
=[-(2k+1)]²-4(k²+k)
=4k²+4k+1-4k²-4k
=1>0
∴方程有两个不相等实根
∵AB,AC是方程的两个实数根
∴AB+AC=2k+1,AB×AC=k²+k
∵△ABC是等腰三角形
若AB=BC=5,
则5+AC=2k+1
即AC=2k-4
5AC=k²+k
∴5(2k-4)=k²+k
∴k²-9k+20=0
(k-4)(k-5)=0
∴k=4或k=5
同理BC=AC=5,求的k=4,k=5
∴k=4或k=5
再问: 你确定吗?
再答: 确定
△=b²-4ac
=[-(2k+1)]²-4(k²+k)
=4k²+4k+1-4k²-4k
=1>0
∴方程有两个不相等实根
∵AB,AC是方程的两个实数根
∴AB+AC=2k+1,AB×AC=k²+k
∵△ABC是等腰三角形
若AB=BC=5,
则5+AC=2k+1
即AC=2k-4
5AC=k²+k
∴5(2k-4)=k²+k
∴k²-9k+20=0
(k-4)(k-5)=0
∴k=4或k=5
同理BC=AC=5,求的k=4,k=5
∴k=4或k=5
再问: 你确定吗?
再答: 确定
已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²-k=0.求证:(1)若△ABC的两边AB,AC的
已知△abc的两边ab,ac的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,第三边BC的
已知三角形ABC的两边AB、AC(AB≠AC)的长是关于x的一元二次方程x平方-(2k+1)x+k平方+k=0的两个实数
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0(1)解借这个关于x的一元二次方程(2)若△ABC的两边AB,
已知三角形ABC两边AB、AC的长是关于X的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k^2+k=0的两个实数根,第三边bc的
已知三角形ABC两边AB、AC的长是关于X的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,第三边BC
已知三角形abc的两边ab ac(ab不等于ac)的长是关于x的一元二次方程2的平方-(2k+1)x+k的平方+k等于0
已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的
已知△ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实根.第三边B
已知△ABC的两边AB,AC的是关于X的一元二次方程X²-2K+X+K²+3k+2=0的两个实数根,
已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 求证:无论k为何值,方程总有实数根?
已知△ABC的一条边BC的长为5,另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-(2k+3)x+k²