设公比大于0的数列an的前n项和是Sn,a=1,S4=5S2,数列bn的前n项合为Tn,满足b1=1,Tn=n^2bn,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 18:23:30

设公比大于0的数列an的前n项和是Sn,a=1,S4=5S2,数列bn的前n项合为Tn,满足b1=1,Tn=n^2bn,n是正整数,求an,bn通项公式

【参考答案】
1、先求An通项公式
设数列An公比为q(q>0)
则S4=2S2即
1+q+q²+q³=5(1+q)
解得 q=-1、-2或2
由于q>0
故q=2
∴An=2^(n-1)
2、再求Bn的通项公式
由Tn=n²Bn ①
得T(n-1)=(n-1)²B(n-1) ②
①-②得 Bn=n²Bn-(n-1)²B(n-1)
即 (n-1)²B(n-1)=(n²-1)Bn
Bn/B(n-1)=(n-1)²/(n²-1)
由上式得
b1=1,b2/b1=1/3,b3/b2=2/4,b4/b3=3/5……Bn/B(n-1)=(n-1)/(n+1)
将以上n各式子相乘得
b1×(b2/b1)×(b3/b2)×(b4/b3)×……×[Bn/B(n-1)]=1×(1/3)×(2/4)×……×(n-1)/(n+1)
化简得 Bn=2/(n²+n)

设公比大于0的数列an的前n项和是Sn,a=1,S4=5S2,数列bn的前n项合为Tn,满足b1=1,Tn=n^2bn, 数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-an,数列{bn}的前n项和Sn,Sn=1-bn,设Cn=1/Tn,证已知数列an的前n项和为sn=2n^2+5n+1,数列bn的前n项和tn满足Tn=(3/2)bn-3/2 求数列an的通设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q（q＞0）,a1=b1=1,S5=4 数列an,满足Sn=n^2+2n+1,设bn=an*2^n,求bn的前n项和Tn 设等比数列｛an｝的前n项和为Sn 等比数列｛bn｝的前n项和Tn 已知数列{bn}的公比q>0 a1＝b1＝1 S5= 设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn 已知数列an的前n项和Sn=3^n -1,数列bn满足b1=1,bn=3b(n-1)+an,记数列bn的前n项和为Tn. 若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列设bn=3/anan+1,Tn是数列{bn 数列{bn}的前n项和为Tn,满足b1=1,Tn=n2bn,n∈N* 求数列｛bn｝的通项公式已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—T