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如图,在一个风筝ABCD中,AB＝AD, BC＝DC. （1）分别在AB,AD的中点E,F处拉两根彩线EC,FC,证明：

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 15:16:36
如图,在一个风筝ABCD中,AB＝AD, BC＝DC. （1）分别在AB,AD的中点E,F处拉两根彩线EC,FC,证明：这两根彩

如图,在一个风筝ABCD中,AB＝AD, BC＝DC.

（1）分别在AB,AD的中点E,F处拉两根彩线EC,FC,证明：这两根彩线的长相等.

（2）如果AE＝3分之1AB,AF＝3分之1AD,那么彩线的长度相等嘛?如果AE＝4分之1AB,AF＝4分之1AD呢?由此你得到了什么结论

（3）除了（1）（2）的条件外,你还能在哪些已知条件下得到两根彩线长度相等的结论?

这是初三的题目.


如图,在一个风筝ABCD中,AB＝AD, BC＝DC. （1）分别在AB,AD的中点E,F处拉两根彩线EC,FC,证明：
⑴连接AC,
在ΔACB与ΔACD中：
AB=AD,AC=AC,BC=DC,
∴ΔACB≌ΔACD,
∴∠EAC=∠FAC,
∵AB=AD,E、F分别 为AB、AD的中点,∴AE=AF,
又∠EAC=∠FAC,AC=AC,
∴ΔACE≌ΔACF(SAS),
∴CE=CF.
⑵∵AE=1/4AB,AF=1/4AD,AB=AD,∴AE=AF,
又AC=AC,∠EAC=∠FAC,
∴ΔACE≌ΔACF,
∴CE=CF.
⑶AE=AF或DE=DF,都可得到CE=CF.
再问： 第三小题要怎么表达？
再答： 当AE=AF或DE=DF， 都可得到两个三角形全等， 从而CE=CF。
如图,在一个风筝ABCD中,AB＝AD, BC＝DC. （1）分别在AB,AD的中点E,F处拉两根彩线EC,FC,证明： 如图,在一个风筝ABCD中,AB=AD,BC=DC.(1)分别在AB,AD的中点E,F处拉两根彩线EC,FC,证明：这两 在一个风筝ABCD中,AB=AD,BC=DC,分别在AB,AD的中点E,F处拉两根彩线EC,FC,证明：EC=FC 如图,在一个风筝ABCD中,AB=AD,BC=DC在AB,AD的中点E,F处拉两根彩线EC,FC,证明：他们的长度相等 在一个风筝abcd中,ab=ad,bc=dc,分别在ab,ad的中点e,f处拉两根彩线ec,fc,证明这两根彩线的长相等 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证：EC=ED 已知：在梯形ABCD中,AB平行DC,点E.F分别是两腰AD,BC的中点,证明：EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF 如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE,的中点 如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,E F G H分别是AD AB BC CD边的中点,用户向量的方法证明 如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF垂直EC交AB于F,连接FC（AB》AE） 如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC（AB＞AE）.