如图,在一个风筝ABCD中,AB=AD, BC=DC. (1)分别在AB,AD的中点E,F处拉两根彩线EC,FC,证明:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 15:16:36
如图,在一个风筝ABCD中,AB=AD, BC=DC. (1)分别在AB,AD的中点E,F处拉两根彩线EC,FC,证明:这两根彩
如图,在一个风筝ABCD中,AB=AD, BC=DC.
(1)分别在AB,AD的中点E,F处拉两根彩线EC,FC,证明:这两根彩线的长相等.
(2)如果AE=3分之1AB,AF=3分之1AD,那么彩线的长度相等嘛?如果AE=4分之1AB,AF=4分之1AD呢?由此你得到了什么结论
(3)除了(1)(2)的条件外,你还能在哪些已知条件下得到两根彩线长度相等的结论?
这是初三的题目.
![如图,在一个风筝ABCD中,AB=AD, BC=DC. (1)分别在AB,AD的中点E,F处拉两根彩线EC,FC,证明:](/uploads/image/z/2667381-69-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%A3%8E%E7%AD%9DABCD%E4%B8%AD%2CAB%EF%BC%9DAD%2C+BC%EF%BC%9DDC.+%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9E%2CF%E5%A4%84%E6%8B%89%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E5%BD%A9%E7%BA%BFEC%2CFC%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A)
⑴连接AC,
在ΔACB与ΔACD中:
AB=AD,AC=AC,BC=DC,
∴ΔACB≌ΔACD,
∴∠EAC=∠FAC,
∵AB=AD,E、F分别 为AB、AD的中点,∴AE=AF,
又∠EAC=∠FAC,AC=AC,
∴ΔACE≌ΔACF(SAS),
∴CE=CF.
⑵∵AE=1/4AB,AF=1/4AD,AB=AD,∴AE=AF,
又AC=AC,∠EAC=∠FAC,
∴ΔACE≌ΔACF,
∴CE=CF.
⑶AE=AF或DE=DF,都可得到CE=CF.
再问: 第三小题要怎么表达?
再答: 当AE=AF或DE=DF, 都可得到两个三角形全等, 从而CE=CF。
在ΔACB与ΔACD中:
AB=AD,AC=AC,BC=DC,
∴ΔACB≌ΔACD,
∴∠EAC=∠FAC,
∵AB=AD,E、F分别 为AB、AD的中点,∴AE=AF,
又∠EAC=∠FAC,AC=AC,
∴ΔACE≌ΔACF(SAS),
∴CE=CF.
⑵∵AE=1/4AB,AF=1/4AD,AB=AD,∴AE=AF,
又AC=AC,∠EAC=∠FAC,
∴ΔACE≌ΔACF,
∴CE=CF.
⑶AE=AF或DE=DF,都可得到CE=CF.
再问: 第三小题要怎么表达?
再答: 当AE=AF或DE=DF, 都可得到两个三角形全等, 从而CE=CF。
如图,在一个风筝ABCD中,AB=AD, BC=DC. (1)分别在AB,AD的中点E,F处拉两根彩线EC,FC,证明:
如图,在一个风筝ABCD中,AB=AD,BC=DC.(1)分别在AB,AD的中点E,F处拉两根彩线EC,FC,证明:这两
在一个风筝ABCD中,AB=AD,BC=DC,分别在AB,AD的中点E,F处拉两根彩线EC,FC,证明:EC=FC
如图,在一个风筝ABCD中,AB=AD,BC=DC在AB,AD的中点E,F处拉两根彩线EC,FC,证明:他们的长度相等
在一个风筝abcd中,ab=ad,bc=dc,分别在ab,ad的中点e,f处拉两根彩线ec,fc,证明这两根彩线的长相等
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证:EC=ED
已知:在梯形ABCD中,AB平行DC,点E.F分别是两腰AD,BC的中点,证明:EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB
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如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE,的中点
如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,E F G H分别是AD AB BC CD边的中点,用户向量的方法证明
如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF垂直EC交AB于F,连接FC(AB》AE)
如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC(AB>AE).