当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 要求详细解释
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 03:08:33
当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 要求详细解释
如果 我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1+2x)/x+f(x)]/x 再利用等价无穷小代换可得结论 2 为什么错 (答案是4)
如果 我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1+2x)/x+f(x)]/x 再利用等价无穷小代换可得结论 2 为什么错 (答案是4)
答案4是错误的
解法一:
ln(1+2x)~2x
(x→0) lim [ln(1+2x)+xf(x)]/(x^2)=2
(x→0) lim [2x+xf(x)]/(x^2)=2
(x→0) lim [2+f(x)]/x=2
解法二:(此解法的缺陷是,题目没有说f(x)可导)
解法一:
ln(1+2x)~2x
(x→0) lim [ln(1+2x)+xf(x)]/(x^2)=2
(x→0) lim [2x+xf(x)]/(x^2)=2
(x→0) lim [2+f(x)]/x=2
解法二:(此解法的缺陷是,题目没有说f(x)可导)
当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 要求详细解释
当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x
当x→0时,lim[ln(1-2x)+xf(x)]/x^2=4,求lim[f(x-2)]/x
lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限
已知x-->0时,lim{ln[1+f(x)/tanx]/(3^x-1)}=2,求lim(x-->0)[f(x)/x^2
已知lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=0,求 lim x→0 [6+f(x)]/x^2?
lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=0,求 lim x→0 [6+f(x)]/x^2
设x->0时,lim((sin6x+xf(x))/x^3)=0,求x->0时,lim((6+f(x))/x^2).
求lim(x→0)[(xf'(x))/(2f(x))]^(1/x),其中f(x)在x=0点某邻域内有三阶连续导数,f(0
设f(x)在x=0的某邻域内连续,且lim x→0 [xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2,求f(0),并证明f`(
lim(x→0)ln(1-2x)/x
f(x)在x=0的领域内有二阶导数,又x→0时lim((sinx+xf(x))\x3)=1/2,求f(0),f'(0),