已知x-->0时,lim{ln[1+f(x)/tanx]/(3^x-1)}=2,求lim(x-->0)[f(x)/x^2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:33:24

已知x-->0时,lim{ln[1+f(x)/tanx]/(3^x-1)}=2,求lim(x-->0)[f(x)/x^2]

$已知x-->0时,lim{ln[1+f(x)/tanx]/(3^x-1)}=2,求lim(x-->0)[f(x)/x^2$

由题意极限存在,而分母为0
所以,lim(ln(1+f(x)/tanx))
=lnlim(1+f(x)/tanx)=0
所以limf(x)/tanx=0
当x--0时候,分子分母等价代换
(1+f(x)/tanx)等价于f(x)/tanx
3^x-1等价于xln3
所以
原式=(1/ln3)lim(f(x)/tanx)/x
再次使用等价代换x--0时tanx等价于x
得
原式=(1/ln3)limf(x)/（x^2)=2
接下来把左右同乘ln3就好了
结果
lim(x-->0)[f(x)/x^2]=2ln3
结束

已知x-->0时,lim{ln[1+f(x)/tanx]/(3^x-1)}=2,求lim(x-->0)[f(x)/x^2 已知f(x)=ln(1+x) 求lim(x→0) f(x)/x 设f(0)=0 f ' (0)=3 求lim f(tanx-sinx)/x^2ln(1-x) 其中x趋近于0 当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 要求详细解释当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 当x→0时,lim[ln(1-2x)+xf(x)]/x^2=4,求lim[f(x-2)]/x 已知lim(x→0) f(x)/(1-cosx) =2 求lim(x→0) [1+f(x)]^½ 已知lim(x→0) [f(0)-f(2x)]/x=1,求f'(0). 都是x趋向与0的1.lim {ln[1+x+f(x)/x]}/x=3 为什么可以推出 lim f(x)/x=02.lim 求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)] f(x)有定义,f(2x)=f(x)cos x,lim f(x)=f(0)=1(x趋于0时),求f(x) 怎样求,当x趋于0时,lim{( tanx)^2/x}.已知的是：当x趋于0时,lim(sinx/x)=1,lim(1-