已知多项式x的三次方+ax的平方+bx+c能够被x的平方+3x-4整除
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:59:02
已知多项式x的三次方+ax的平方+bx+c能够被x的平方+3x-4整除
(1)求4a+c的值
(2)求2a-2b-c的值
(3)若a、b、c均为整数,且c大于等于a大于1,试求a、b、c的值
(1)求4a+c的值
(2)求2a-2b-c的值
(3)若a、b、c均为整数,且c大于等于a大于1,试求a、b、c的值
已知,x³+ax²+bx+c 能够被 x²+3x-4 整除,可设商式为 x+n ,
则有:x³+ax²+bx+c = (x²+3x-4)(x+n) = x³+(n+3)x²+(3n-4)x-4n ,
比较对应项的系数,可得:a = n+3 ,b = 3n-4 ,c = -4n ;
(1)4a+c = 4(n+3)-4n = 12 ;
(2)2a-2b-c = 2(n+3)-2(3n-4)-(-4n) = 14 ;
(3)若a、b、c均为整数,则 n = a-3 也是整数;
已知,c ≥ a > 1 ,即:c ≥ a 且 a > 1 ,
可得不等式组:-4n ≥ n+3 ,n+3 > 1 ,
解得:-2 < n ≤ -3/5 ,其中 n 为整数,则有:n = -1 ,
可得:a = n+3 = 2 ,b = 3n-4 = -7 ,c = -4n = 4 .
则有:x³+ax²+bx+c = (x²+3x-4)(x+n) = x³+(n+3)x²+(3n-4)x-4n ,
比较对应项的系数,可得:a = n+3 ,b = 3n-4 ,c = -4n ;
(1)4a+c = 4(n+3)-4n = 12 ;
(2)2a-2b-c = 2(n+3)-2(3n-4)-(-4n) = 14 ;
(3)若a、b、c均为整数,则 n = a-3 也是整数;
已知,c ≥ a > 1 ,即:c ≥ a 且 a > 1 ,
可得不等式组:-4n ≥ n+3 ,n+3 > 1 ,
解得:-2 < n ≤ -3/5 ,其中 n 为整数,则有:n = -1 ,
可得:a = n+3 = 2 ,b = 3n-4 = -7 ,c = -4n = 4 .
已知多项式x的三次方+ax的平方+bx+c能够被x的平方+3x-4整除
已知a,b,c为实数,且多项式x的三次方+ax的平方+bx+c能够被x的平方+3x-4整除
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已知多项式x的立方+ax的平方+bx+c能够被x的平方+3x-4整除,求4a+c的值是多少?
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已知多项式x三次方+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除
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