设复数z满足:3z-5=i(z+5),(i为虚数单位)求(1)|z|(2)|z-a-ai|(a属于R)的最小值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 08:11:47
设复数z满足:3z-5=i(z+5),(i为虚数单位)求(1)|z|(2)|z-a-ai|(a属于R)的最小值
设z=m+ni.
3(m+ni)-5=i(m+ni+5)
(3m-5)+3ni=-n+(m+5)i
所以,3m-5=-n、m+5=3n.
解得:m=1、n=2.
z=1+2i
(1)|z|=√(1+4)=√5
(2)|z-a-ai|=|(1-a)+(2-a)i|=√[(a-1)^2+(a-2)^2]=√(2a^2-6a+5)=√[2(a^2-3/2)^2+1/2].
所以,|z-a-ai|的最小值是√(1/2)=√2/2.
3(m+ni)-5=i(m+ni+5)
(3m-5)+3ni=-n+(m+5)i
所以,3m-5=-n、m+5=3n.
解得:m=1、n=2.
z=1+2i
(1)|z|=√(1+4)=√5
(2)|z-a-ai|=|(1-a)+(2-a)i|=√[(a-1)^2+(a-2)^2]=√(2a^2-6a+5)=√[2(a^2-3/2)^2+1/2].
所以,|z-a-ai|的最小值是√(1/2)=√2/2.
设复数z满足:3z-5=i(z+5),(i为虚数单位)求(1)|z|(2)|z-a-ai|(a属于R)的最小值
已知复数z=2+ai(a属于R),则|z+1-i|+|z-1+i|的最小值为
设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是?
复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为(
设复数z满足i(z+i)=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是
复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数.z为( )
设复数Z满足Z的绝对值=1,且(3+4i)*z是纯虚数,求Z.
复数z满足(z+1)(2-i)=5(i为虚数单位),则z等于
若复数z满足(z-i)(i-1)=2+zi,i为虚数单位,求z
设复数z满足1-z/1+z=-1+i/3+i(i为虚数单位),求复数z?
若i为虚数单位,且复数z满足(4-3i)z=5i,则z=
已知复数z满足(2-i)z=5(i为虚数单位)则|z|=( )