已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:21:25

f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷）
f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1) =lg [ (ax-1)/ (x-1) ]
=lg [[ (a(x-1) +(a -1) ]/(x-1)]
=lg ( a + (a-1)/(x-1)]
令：y = lgu,u =a + (a-1)/ (x-1)
u =a + (a-1)/ (x-1) 在【10,正无穷大）上增函数就可以了.
u (10)= a +(a-1)/9 >0 且 a-1
再问：请问u=a+(a-1)/9为什么是大于0的
再答： u=a+(a-1)/9它是对数的真数，真数就应该大于0,否则对数没有意义

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