已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:09:08

a的取值范围?
再问：已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增
再答：直接求导，f′(x)=(a^x)×㏑a+2／x²,由a＞1，有f′(x)＞0,只能证明在(-1,0),(0,+∞)单调递增
再问：可是它要在（-1，正无穷）上单调递增
再答：我看错题目了，不好意思哈应该是对x求导，得：f′(x)=(a^x)×㏑a+3／（x+1)²,由a＞1，有f′(x)＞0对于x＞-1恒成立，即为f(x)在 (-1,+∞)单调递增

已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增已知函数f(X)=a分之一减去x分之一(a大于0) （1）证明f(x)在（0,正无穷）上单调递增；已知函数f(x)=1/2 x^2-(a+1)x+alnx 【a属于R】 (1)若f(x)在(2,+正无穷)上单调递增,求证明函数f(x)=x^2+2x+1 在(0,正无穷）上单调递增已知函数f(x)=x²+2/x+ alnx在[1,正无穷]上单调递增,求a的取值范围已知函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在【2,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围已知a>0,函数f(x)=x^3-ax在[1,正无穷]上是单调递增函数,求实数a的取值范围已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(4+x),且函数f(x)在区间(2,正无穷)上单调递增函数f(x)=x-5/x-a-2在（-1,正无穷）上单调递增,求a的取值范围已知函数f(x)=x^3-ax (a>0),在[1,正无穷）上单调递增,求a的范围已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围设函数f(x)=根号下x方+1-ax当a>1时证明f(x)在[0 正无穷)上为单调函数