百度作业网某高校的自主招生考试数学试卷共有 ..
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:02:51
某高校的自主招生考试数学试卷共有 ..
某高校的自主招生考试数学试卷共有
每个选择题都给了4个
选项（其中有且仅有一个是正确
的）．评分标准规定：每题只选1
项,答对得5分,不答或答错得0
分．某考生每道题都给出了答案,已
确定有4道题的答案是正确的,而其
余的题中,有两道题每题都可判断其
中两个选项是错误的,有一道题可以
判断其中一个选项是错误的,还有一
道题因不理解题意只能乱猜．对于这
试求：
（1）该考生得分为40分的概率；
（2）该考生所得分数ξ的分布列及数
学期望Eξ．
某高校的自主招生考试数学试卷共有
每个选择题都给了4个
选项（其中有且仅有一个是正确
的）．评分标准规定：每题只选1
项,答对得5分,不答或答错得0
分．某考生每道题都给出了答案,已
确定有4道题的答案是正确的,而其
余的题中,有两道题每题都可判断其
中两个选项是错误的,有一道题可以
判断其中一个选项是错误的,还有一
道题因不理解题意只能乱猜．对于这
试求：
（1）该考生得分为40分的概率；
（2）该考生所得分数ξ的分布列及数
学期望Eξ．
（1）依题意要得40分则媒体都对.则有P=1/2*1/2*1/3*1/4=1/48
所以得40分的概率为1/48
（2）ξ可能取到的值有20.25.30.35.40
p(ξ=20)=1/2*1/2*2/3*3/4=6/48
P(ξ=25)=1/2*1/2*2/3*3/4+1/2*1/2*2/3*3/4+1/2*1/2*1/3*3/4+1/2*1/2*2/3*1/4=17/48 (每题对一个
P(ξ=30)=1- p(ξ=20)- p(ξ=20)-P(ξ=35)-P(ξ=40)=7/48 这个直接计算比较复杂,可间接计算快些
P(ξ=35)=1/2*1/2*1/3*1/4+1/2*1/2*1/3*1/4+1/2*1/2*2/3*1/4+1/2*1/2*1/3*3/4=7/48 每题错一个
P(ξ=40)=1/48
故Eξ=20* 6/48+25* 17/48+30* 17/48+35* 7/48+40*1/48=27.9分
所以得40分的概率为1/48
（2）ξ可能取到的值有20.25.30.35.40
p(ξ=20)=1/2*1/2*2/3*3/4=6/48
P(ξ=25)=1/2*1/2*2/3*3/4+1/2*1/2*2/3*3/4+1/2*1/2*1/3*3/4+1/2*1/2*2/3*1/4=17/48 (每题对一个
P(ξ=30)=1- p(ξ=20)- p(ξ=20)-P(ξ=35)-P(ξ=40)=7/48 这个直接计算比较复杂,可间接计算快些
P(ξ=35)=1/2*1/2*1/3*1/4+1/2*1/2*1/3*1/4+1/2*1/2*2/3*1/4+1/2*1/2*1/3*3/4=7/48 每题错一个
P(ξ=40)=1/48
故Eξ=20* 6/48+25* 17/48+30* 17/48+35* 7/48+40*1/48=27.9分
某高校的自主招生考试数学试卷共有 ..
某高校的自主招生考试数学试卷共有 每个选择题都给了4个 ...
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