一道解三角形数学题在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=3：5：7,求最大角的度数?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 23:12:00

一道解三角形数学题
在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=3：5：7,求最大角的度数?

因sinA:sinB:sinC=3:5:7
所以可设sinA:3=sinB:5=sinC:7=k,则sinA=3k,sinB=5k,sinC=7k
由此可知最大角应该是角C
sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
7k=3kcosB+cosA•5k
7=3cosB+5cosA……（1）
因sinA的平方加cosA的平方=1,所 cosA=二次根号下（1-sinA的平方）=二次根号下（1-9k2）
同理：cosB=二次根号下（1-25k2）
将cosA,cosB的值代入（1）式,整理得k=（根号下3）/14
所以sinC=7k=（根号下3）/2
所以C=60或120度
因角C最大,所以C=120度
说明：k2表示k的平方

一道解三角形数学题在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=3：5：7,求最大角的度数? 已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（　　）在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数在三角形ABC中,已知sinA：sinB：sinC＝3:4:6,求三角形ABC的最大角的余弦值在三角形ABC中,sinA比sinB比sinC=（根号3+1）比（根号3-1）比根号10,求最大角的大小在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=(根号3+1):(根号3-1):根号10,则最大角为在三角形abc中,若sinA:sinB:sinC=2:3:根号19,则该三角形得最大角等于? 在三角形ab 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,且周长为30,求三角形的面积在三角形ABC中,已知（sinB+sinC）:(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC 在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3：5：7,则此三角形的最大内角的度数等于几? 求解三角形正弦类的数学题在三角形ABC中,sinA= (sinB+sinC)/ (cosB+cosC ) 判断三角形形三角形ABC中最大角C与最小角A之差为90度且sinA+sinC=2sinB求a:b:c