作业帮 > 数学 > 作业

在区间[0,1]上任取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 06:39:55
在区间[0,1]上任取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为(  )
A.
1
2
在区间[0,1]上任取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为(  )
在区间[0,1]上任取两个数a,b,函数f(x)=x2+ax+b2无零点⇔x2+ax+b2=0无实数根,a,b∈[0,1]⇔△=a2-4b2<0,a,b∈[0,1].
由约束条件

a,b∈[0,1]
a2<4b2,画出可行域:
∴函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率P=1-
1
2×1×
1
2=
3
4.
故选C.