已知AB⊥面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.求证:(1)AF∥面BCE (2)面BC
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 04:04:14
已知AB⊥面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.求证:(1)AF∥面BCE (2)面BCE⊥面CDE
证明:(1)延长DA.EB,交于点G,连结CG
因为AB⊥面ACD,DE⊥平面ACD,所以:AB//DE
又DE=2AB,则在三角形DGE中,AB是DE的中位线
即点A.B分别是DG.EG的中点
又点F为CD的中点,则在三角形CDG中:
AF是边CG的中位线,即AF//CG
因为CG在平面BCE内,AF不在平面BCE内
所以由线面平行的判定定理可知:
AF//平面BCE
(2)因为DE⊥平面ACD,AF在平面ACD内
所以:DE⊥AF
又在三角形ACD中,AC=AD,点F是CD的中点
则有:AF⊥CD
这就是说AF垂直于平面CDE内两条相交直线CD.DE
所以AF⊥平面CDE
又CG//AF,则:CG⊥平面CDE
因为AB⊥面ACD,DE⊥平面ACD,所以:AB//DE
又DE=2AB,则在三角形DGE中,AB是DE的中位线
即点A.B分别是DG.EG的中点
又点F为CD的中点,则在三角形CDG中:
AF是边CG的中位线,即AF//CG
因为CG在平面BCE内,AF不在平面BCE内
所以由线面平行的判定定理可知:
AF//平面BCE
(2)因为DE⊥平面ACD,AF在平面ACD内
所以:DE⊥AF
又在三角形ACD中,AC=AD,点F是CD的中点
则有:AF⊥CD
这就是说AF垂直于平面CDE内两条相交直线CD.DE
所以AF⊥平面CDE
又CG//AF,则:CG⊥平面CDE
已知AB⊥面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.求证:(1)AF∥面BCE (2)面BC
已知AB⊥平面ACD ,DE⊥平面ACD AC =AD DE =2AB F为CD的中点1.求证 AF//平面BCE 2.
已知AB垂直平面ACD,DE垂直平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.求证AF平行平面BCE
已知AB⊥面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.求直线BF和平面BCE所成角的正玄值
如图,已知AB丄平面ACD,DE丄平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.(1)求证:AF平行平面BCE;
已知AB垂直平面ACD,DE垂直平面ACD,且AC=AD=DE=2AB=4,F为CD的中点,求证AF平行平面BCE怎么做
如图,已知AB垂直于面ACD,DE//AB,三角形ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.求证:面BCE
如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.
如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点AF=根号3,若G是ED中点,求证
已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB=2,F为CD中点
已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,ΔACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点 ,求直线BF与平面BC
如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,且F是CD的中点.